賭徒破產理論

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賭徒破產理論被用在一系列相關的統計事件中。

  • 最初的意思是,一個賭徒如果每次贏了後都把他的賭注增加到他全部賭本的一個固定份額,但是在輸了以後又不減少,那麼即使他在每次下賭注都有一個正的期望值,他最終也將破產。
  • 另一個通常的意思是,一個擁有有限賭本的賭徒玩一場公平的遊戲(即每次遊戲雙方的期望值都是零),在一個擁有無限賭本的對手面前,最終將破產。
  • 上述結果是由Christiaan Huygens提出的理論的推論,也被稱為是「賭徒破產理論」。這個理論給出了在給定初始賭本和贏得一場賭局的概率常數的條件下,計算每個玩家連續贏得多場賭局並繼續,直到某個人的全部初始賭本都輸光的概率的方法。這是賭徒破產這一名詞中蘊涵的最古老的數學思想,但還不是第一個思想。

這個詞語在今天最通常的用法是解釋一個絲毫不讓人驚奇的思想:一個賭徒玩一個負期望值的遊戲最終會破產,不管賭博是如何進行的。這是Huygens'結論的另一個推論。