梳狀濾波器

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信號處理領域中,梳狀濾波器英語:Comb filter,又稱梳形濾波器)使一個信號與它的延時信號疊加,從而產生相位抵消。梳狀濾波器的頻率響應由一系列規律分佈的峰組成,看上去與梳子類似。

離散時間系統中的梳狀濾波器滿足下式:

其中τ 是一個表示延時的常量。梳狀濾波器也可以在連續時間系統上實現。它的頻率響應為:

頻譜中的梳狀峰值是因為系統周期的不連續性(極點),極點的位置滿足:

應用[編輯]

NTSC制式的電視信號解碼器中以硬件(偶爾也有軟件)實現了二維和三維梳狀濾波器,以減輕雜色訊(dot crawl)等效應。梳狀濾波器也被應用在地面無線通信系統中。梳狀濾波器可以產生回聲效應,若將延時設置為幾個毫秒,則將此濾波器加在音頻信號上,就可以作為圓柱形諧振腔的模型。因為這種諧振腔能夠放大與它寬度相關的駐波對應的頻率分量。

頻率響應的計算[編輯]

梳狀濾波器是一個線性時不變系統,因此指數函數是這一系統的特徵函數。所以當輸入信號x(n) 為指數函數的形式時

輸出信號y(n) 的形式為:

代入上文中梳妝濾波器頻響滿足的條件式,可得:

由於指數函數非零,因此有:

解出 可得: