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線性調小波轉換

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線性調頻小波轉換是一種時頻分析的方法,用線性調頻波(也稱為小啾波)來表示訊號成分的一種信號轉換

概述

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如同小波,線性調頻小波是一小段線性調頻波(Compact),在這段時間內信號的瞬時頻率成線性的增加或減少,而小波則是固定的頻率。

小波轉換調整母小波的頻率和時間位移,而線性調頻小波則是改變瞬時速率改變率以及中央頻率。

線性調頻小波變換在時頻域上的分佈則類似短時距傅立葉變換(例如加伯轉換),但是隨着線性調頻頻率改變的速率而有錯切

通常母線性調頻小波是由線性調頻波乘上一窗函數而成,因此母小波包絡線便是此窗函數

圖片中是高斯函數窗函數的母線性調頻小波


高斯函數線性調頻小波可如下表示:

其中  是中心時間,  是中心頻率,  是時間長度,  是頻率改變的速率。

應用

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線性調頻小波轉換的應用包括雷達聲納信號處理生醫信號影像處理

參照

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線性調頻

小波轉換

加伯轉換

參考資料

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  • Steve Mann, Simon Haykin. "The Chirplet Transform: Physical Considerations". IEEE Transactions on Signal Processing(1995), Vol.43, No. 11.
  • Steve Mann, Simon Haykin. "The Chirplet Transform: A Generalization of Gabor's Logon Transform",Vision Interface(1991),June 3-7, P.205.