布拉休斯定理

布拉休斯定理（英语：Blasius theorem）是计算二维不可压缩势流中作用于物体上的合力与合力矩的定理，名称源于德国流体力学家海因里希·布拉休斯。

假设$w(z)$为势流的复势，$\rho$为流体密度，$C$为包围物体的封闭曲线，则物体受到的力为

$F_{x}-\mathrm {i} F_{y}={\frac {\mathrm {i} \rho }{2}}\oint _{C}\left({\frac {\mathrm {d} w}{\mathrm {d} z}}\right)^{2}\,\mathrm {d} z,$

力矩则为

$M=-{\frac {\rho }{2}}\operatorname {Re} \oint _{C}\left({\frac {\mathrm {d} w}{\mathrm {d} z}}\right)^{2}z\,\mathrm {d} z.$

以上二式中的曲线积分可以使用留数定理计算。

参考文献

• （德文）Hermann Schlichting, Erich Truckenbrodt: Aerodynamik des Flugzeuges, Band 1. Springer 1967