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计价标准

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计价标准(英语:numéraire)是计算值的基本标准。在数理经济学中,它是一个可交易的经济实体,就价格而言,计价标准用来表示所有其他可交易品的相对价格。在货币经济学中,货币的其中一种功能即是扮演计价标准的角色。货币可以充当记账单位英语Unit of account,提供人们衡量各种商品和服务的价值的共同基准。无论是货币还是某些消费品,当只有价格是唯一攸关时,使用计价商品可以帮助比较价值,可参考一般均衡理论。在经济分析中,当我们指称一特定商品为计价标准,所有其他商品的价格将根据该计价商品进行“标准化”(normalization)。例如,如果一件商品 g 的市场价值为计价标准的两倍,则 g 的相对价格为2。由于每个单位的计价标准值相对于其自身的一个单位值是1,因此计价标准的恒为1。

计价标准的计算

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需要定义本节中的表示法。

在拥有交易证券的金融市场中,人们可以使用计价标准的变更来定价资产。例如,在时间为0时投资1美元于货币市场,则在时间为时符合此算式。此外资产定价的基本定理英语Fundamental theorem of asset pricing表明,所有按货币市场定价的资产 ()是遵循风险中性措施英语risk-neutral measure( )的。那就是现在,假设是另一种完全正面的交易资产(也就是在按货币市场定价时是鞅)。

然后,透过拉东-尼科迪姆定理,我们可以定义一个新的概率测量

再借由拉东-尼科迪姆定理可以证明当新的计价标准定价时,下的

该技术在伦敦同业拆放利率(英语:LIBOR)和掉期交易的市场模型以及商品市场都具有许多重要的应用。Farshid Jamshidian英语Farshid Jamshidian(1989)首先在赫尔怀特模型的背景下使用它来计算债券期权价格。格曼,妮可·厄尔·卡露伊和Rochet(1995)介绍了改变计价标准技术的一般形式框架。 有关更改计价标准工具包的信息,请参阅Brigo和Mercurio(2001)。

参见

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参考资料

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