开路测试

开路测试的电路示意图

变压器的开路测试（open-circuit test）也称为无载测试（no-load test），是在电机工程中量测变压器激磁电路无载阻抗的方式之一。 右侧是开路测试的电路示意图，电路图的右侧是开路，表示无载，而激磁相关电路未在示意图中绘出。

感应马达也有类似的无载测试，可以量测定子电感。

测试方式

测试方式是让变压器的二次侧开路。将瓦特计接在一次侧，安培计和一次侧绕组串联。因为在一次侧给电压时，所给的电压就是一次侧绕组的电压，电压计是选配的，可以省略。会在一次侧给额定电压。

若所给的电压是额定电压，变压器会建立其额定的磁通。而铁芯的铁损是电压的函数，因此也会得到铁损的定值。铁损在额定电压时最大，因此瓦特计可以量到最大铁损。变压器串联绕组的阻抗远小于其激磁电路的阻抗，因此输入电压会加在激磁电路上，因此瓦特计只量到铁损。此测试只量测的到包括磁滞损及涡电流损的和，磁滞损小于涡电流损，但没有小到可以忽略的程度。若给变压器不同的电压，可以将这两种损失区分出来，因为磁滞损和频率之间有线性关系，涡电流损和频率的平方成正比。

因为二次侧是开路，一次侧只流过无载电流，而铜损和电流平方成正比。一次侧电流很小，因铜损也非常的小，可以忽略。二次侧没有电流，因二次侧铜损为零。

二次侧是开路，没有负载，因此在此近似下，没有能量从一次侧流到二次侧，二次侧的电流也可以忽略。因此二次侧电流也不会建立磁场，一次侧也不会产生感应电流。因此可以省略其串联阻抗，因为假设没有电流会由此阻抗通过。

等效电路中会用并联的元件来表示铁损。铁损是因为磁通的方向变化以及涡电流损所造成。涡电流是因为变换磁通在铁芯上感应的电流。等效电路中的串联电路是表示因为绕组电阻造成的损失。

量测一次绕组的电流、电压及功率可以计算导纳及功率因数。变压器的串联阻抗可以用短路测试来量测。

计算

假设电流$\mathbf {I_{0}}$很小，而$\mathbf {W}$为瓦特计读值，可得：

$\mathbf {W} =\mathbf {V_{1}} \mathbf {I_{0}} \cos \phi _{0}$

可以重写公式为

$\cos \phi _{0}={\frac {\mathbf {W} }{\mathbf {V_{1}} \mathbf {I_{0}} }}$

因此

$\mathbf {I_{m}} =\mathbf {I_{0}} \sin \phi _{0}$

$\mathbf {I_{w}} =\mathbf {I_{0}} \cos \phi _{0}$

阻抗

利用上述公式，可以计算$\mathbf {X_{0}}$及$\mathbf {R_{0}}$为

$\mathbf {X_{0}} ={\frac {\mathbf {V_{1}} }{\mathbf {I_{m}} }}$

$\mathbf {R_{0}} ={\frac {\mathbf {V_{1}} }{\mathbf {I_{w}} }}$

因此 (此部分为错误，由于Xo 及Ro为并联，阻抗Z应为V除Io)

$\mathbf {Z_{0}} ={\sqrt {\mathbf {R_{0}} ^{2}+\mathbf {X_{0}} ^{2}}}$

or

$\mathbf {Z_{0}} =\mathbf {R_{0}} +\mathbf {j} \mathbf {X_{0}}$

(以上为错误部分)

导纳

导纳是阻抗的倒数，因此

$\mathbf {Y_{0}} ={\frac {1}{\mathbf {Z_{0}} }}$

电导$\mathbf {G_{0}}$为

$\mathbf {G_{0}} ={\frac {\mathbf {W} }{\mathbf {V_{1}} ^{2}}}$

电纳为

$\mathbf {B_{0}} ={\sqrt {\mathbf {Y_{0}} ^{2}-\mathbf {G_{0}} ^{2}}}$

或

$\mathbf {Y_{0}} =\mathbf {G_{0}} +\mathbf {j} \mathbf {B_{0}}$

此处

$\mathbf {W}$为瓦特计读值

$\mathbf {V_{1}}$为一次侧所给电压

$\mathbf {I_{0}}$为无载电流

$\mathbf {I_{m}}$为无载电流的激磁成分

$\mathbf {I_{w}}$为无载电流的铜损成分

$\mathbf {Z_{0}}$为激磁阻抗

$\mathbf {Y_{0}}$为激磁导纳

参考资料

• Kosow. Electric Machinery and Transformers. Pearson Education India. 2007. 
• Smarajit Ghosh. Fundamentals of Electrical and Electronics Engineering. PHI Learning Pvt. Ltd. 2004. 
• Wildi, Wildi Theodore. Electrical Machines , Drives And Power Systems, 6th edtn.. Pearson. 2007. 
• Grainger. Stevenson. Power System Analysis. McGraw-Hill. 1994. 

相关条目

• 短路测试
• 戴维南定理
• 马达堵转测试
• 圆线图