墨西哥帽小波

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Mexican hat


数学数值分析里, Ricker 小波[1]



是一种负归二阶高斯函数,也就是能够缩放正规化的第二埃尔米特函数。在连续小波的家族当中,埃尔米特小波是个非常特别的存在(应用在连续小波转换称作埃尔米特转换)。Ricker子波经常被采用来模拟地震数据,并作为在计算电动力学的广谱源项。它通常只在美国才会被称作 墨西哥帽小波,是因为在处理内核2D图像时,形成了墨西哥宽边帽的形状。 它也被广为称作 Marr wavelet 因为 David Marr.[2][3] 这位神经科学家。



2D Mexican hat wavelet


而多维一般化的墨西哥帽小波称为高斯函数的拉普拉斯。实际上,这种小波有时会用高斯函的差来逼近,因为它可以被分离[4],也因此节省大量的计算时间在两维或者更多维的情况。规模标准化拉普拉斯 ( -norm) 经常被用来作为一个blob检测和计算机视觉应用中的自动规模选择。墨西哥帽小波也可以用Cardinal B-Slines 的微分来逼近。[5]


参考文献[编辑]

  1. ^ 存档副本 (PDF). [2014-12-27]. (原始内容 (PDF)存档于2014-12-27). 
  2. ^ http://www2.isye.gatech.edu/~brani/isyebayes/bank/handout20.pdf
  3. ^ http://cxc.harvard.edu/ciao/download/doc/detect_manual/wav_theory.html#wav_theory_mh
  4. ^ Fisher, Perkins, Walker and Wolfart. Spatial Filters - Gaussian Smoothing. [23 February 2014]. 
  5. ^ Brinks R: On the convergence of derivatives of B-splines to derivatives of the Gaussian function, Comp. Appl. Math., 27, 1, 2008