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班茨哈夫权力指标

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Banzhaf权力指标是一种用以衡量投票者在一次投票中影响投票结果的程度。这类投票的例子有公司股东投票。

若在一个选票组合之中,只要某一个投票人改变其决定,投票结果便会逆转,则称该投票人在那个组合是关键性的。要计算一个投票者的权力指标,首先列出所有投票结果为正的组合,然后求出目标投票人在哪些组合是关键性的,称这数目为a。也求出所有组合中关键性的投票者的总数ra/r便是该投票人的Banzhaf指标。

例子

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设一次投票中有个投票者,各有票数。若在这次投票,一个决定要得到n票才能通过,则这个投票系统表示为

以下举例,计算各投票者的Banzhaf指标。

若情况为[9; 7, 5, 4, 1],在通过的情形中关键性的投票者:

  • {7,5,4,1}:无
  • {7,5,4}:无
  • {7,5,1}:7,5
  • {7,4,1}:7,4
  • {5,4,1}:5,4
  • {7,5}:7,5
  • {7,4}:7,4
  • {5,4}:5,4

因此各人的指标为:

  • 握7票者: 4/12
  • 握5票者: 4/12
  • 握4票者: 4/12
  • 握1票者: 0/12

Banzhaf指标是John F. Banzhaf III页面存档备份,存于互联网档案馆)创的。

参见

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