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约束优化问题

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约束优化问题(亦译为受约束的最优化问题)是一类数学最优化问题,它由目标函数以及与目标函数中的变量相关的约束条件两部分组成,优化过程则为在约束条件下最优化(最大化或最小化)目标函数。

方程一般形式

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一个约束最小化问题可以写成如下形式:

其中是目标函数;是求解这个目标函数需要满足约束条件(标识第几个约束条)。在这个例子中,所有约束条件都是必须满足的,为硬约束。在有些问题中,目标函数是一些成本函数或者效用函数的加总,个体成本函数或者效用函数的约束条件只需要尽量满足,而不是必须满足,这种情况下的约束条件为软约束