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谢泼德引理(Shephard's lemma)是微观经济学中的一个重要结论,在生产者理论和消费者理论等领域中都有所应用。
在消费者理论中,谢泼德引理指出,对于给定的效用水平和给定的各产品价格,某种产品的需求量恰等于支出函数对其价格求偏导的结果:
其中为产品的希克斯需求函数(英语:Hicksian demand function),为消费者的支出函数。
通过带等式约束的包络定理即可证明:
其中为拉格朗日乘数,为使支出最小的需求量,也即希克斯需求函数。