福斯特曼模型

福斯特曼公式或福斯特曼模型給出了森林輪作的收入流的現值 。它由德國林務員馬丁·福斯特曼 (Martin Faustmann) 於1849年提出。

要解決輪作問題，就需要決定何時砍伐森林，這就意味著要解決如何使福斯特曼公式結果最大化的問題。儘管其他德國林業工作者在1860年也意識到了正確的解決方案，但該問題由伯蒂爾·奧林 （Bertil Ohlin）在1921年正式解決，稱為福斯特曼-奧林定理 。

福斯特曼公式如下：

$PV=pf(T)\exp(-rT)\cdot {(1+\exp(-rT)+\exp(-2rT)+\cdots )}={\frac {pf(T)}{\exp(rT)-1}}.$

其中：

ƒ(T ) 表示時間T 時的木材存量

p 表示木材價格，並且是常數

這意味著在時間T 的森林價值是pf (T )

r是折現率，並且也是常數

從這個公式中可以推論出兩個定理：

一片森林的最佳砍伐時間，是當其價值的時間變化率等於森林價值的利息加上土地價值的利息之時。

一片森林的最佳砍伐時間，也是當其價值的時間變化率等於經土地租金調整後的利率之時。