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等距特徵映射

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等距特徵映射是一個非線性降維方法,被廣泛使用的低維嵌入方法之一。[1] 等距特徵映射被用來計算準等距的高維數據到低維的嵌入方法。算法通過將每個數據點和臨近的數據點連接構成圖,用圖論中的dijkstra距離來估計流形的測地距離。等距特徵映射十分高效,可以廣泛的應用到各種來源和維數不同的數據。

導言

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Isomap是保距映射算法的代表之一,是通過一個帶權圖引入測地距離的MDS方法的改進。具體來說,經典的MDS算法提供了一個保持數據點成對距離的低維嵌入算法,通常使用的是歐氏距離。Isomap的不同之處在於它使用的是測地距離,這樣可以得到一個保持流形結構的低維嵌入。Isomap把兩點間最短路徑的權重之和(可以使用 Dijkstra's 算法計算)定義為測地距離。

等距特徵映射使用頻譜技術來降維,即認為位於高維空間中的低維流形中

運算法則

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ISOMAP的拓展

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可能問題

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與其他的方法的關係

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參見

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參考資料

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  1. ^ J. B. Tenenbaum, V. de Silva, J. C. Langford, A Global Geometric Framework for Nonlinear Dimensionality Reduction, Science 290, (2000), 2319–2323.

外部連結

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