重力加速度
外觀
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/04/Erdgvarp.png)
重力加速度(英語:gravitational acceleration)是一個物體僅受重力作用的情況下所具有的加速度。重力加速度會隨高度增加而下降。
假設一個質量為的質點與一質量為的均勻球體的距離為時,質點所受的重力大小為:
可得重力加速度為
- ,與質量無關。
地球表面的重力加速度
[編輯]的單位是加速度的單位,而不是力的單位。在地球表面附近,一質點的自由落體加速度與它的重力加速度稍微不同,一個質點的重量與它所受的重力(地球萬有引力)也不同,原因是地球會自轉。若考慮地球自轉,則:
其中為測量到的重量、為重力的大小、為質量、為向心加速度
可以得到:
其中,為自由落體加速度、為重力加速度、為向心加速度
注意以上式子中的減法為矢量相減。自由落體加速度實際上是小於重力加速度的,方向也略有區別,在赤道上則相差最多,但由於地球的半徑與自轉週期的關係,兩者大約只相差0.034m/s²,因此在日常使用的計算上,重量與重力之間的差異通常可以忽略,但若做為精密飛行器的計算,則需要考慮進去。
地表附近的所有物體下降的加速度都介於9.78 m/s²和9.83 m/s²之間,差別是取決於緯度等因素(赤道最少,南北極最大),標準重力加速度是9.80665 m/s²(為方便計算,一般使用9.81 m/s²、9.8 m/s²或10 m/s²)。
近似公式
[編輯]根據地球參考橢球,可以導出在地理緯度 海拔高度的重力加速度近似值:[1]
其中 m/s2 為赤道海平面上的重力加速度。
- m/s2
- m/(s2 /m)
其中表示在海平面上。對重力精度要求不高時,可以採用下式計算不同高度的重力:
其中是地球的平均半徑。
參見
[編輯]參考資料
[編輯]引用
[編輯]- ^ 慣性導航原理,陳永冰等,國防工業出版社. ISBN 978-7-118-05399-9. P20
- ^ 捷聯慣性導航技術(第二版),張天光等譯,國防工業出版社。ISBN 978-7-118-05336-4. P39
- ^ STEILER, B., and WINTER, H.:'AGARD flight test instrumentation volume 15 on gyroscopic instruments and their application to flight testing'. AGARD-AG-160-VOL. 15, September 1982
來源
[編輯]- Fundamentals of Physics 8/E Extended ISBN 9780470046180
- 物理學基礎ISBN 7-111-15715-X(課) page323