电基本振子

电基本振子辐射出的电场 (蓝色) 与磁场 (红色)

电基本振子（Electric Short Dipole）又称电流元，指一段理想高频电流直导线，其长度l远小于波长λ并且其半径r远小于l，同时振子沿线的电流I处处等幅并且同相。这样的电流元可构成现实当中更复杂的天线，因而电基本振子的辐射特性是研究更复杂天线辐射特性的基础。

在球坐标当中，电基本振子在无限大自由空间中场强为

$E_{r}={\frac {Z\,I_{0}\delta \ell }{2\pi }}\left({\frac {1}{r^{2}}}-{\frac {i}{kr^{3}}}\right)e^{i(\omega t-k\,r)}\,\cos(\theta )$

$E_{\theta }=i{\frac {Z\,I_{0}\delta \ell }{4\pi }}\left({\frac {k}{r}}-{\frac {i}{r^{2}}}-{\frac {1}{kr^{3}}}\right)e^{i(\omega t-k\,r)}\,\sin(\theta )$

$H_{\phi }=i{\frac {I_{0}\delta \ell }{4\pi }}\left({\frac {k}{r}}-{\frac {i}{r^{2}}}\right)e^{i(\omega t-k\,r)}\,\sin(\theta )$

$E_{\phi }=H_{r}=H_{\theta }=0,$

在近区场坡印廷矢量的均值${\begin{smallmatrix}\mathbf {S} _{av}={\frac {1}{2}}Re[\mathbf {E\times H^{*}} ]\end{smallmatrix}}$ 电基本振子的远区场表达式为：

$H_{\phi }=j{\frac {Il}{2\lambda r}}sin\theta e^{-jkr}$

$E_{\theta }=j{\frac {60\pi Il}{\lambda r}}sin\theta e^{-jkr}$

$H_{r}=H_{\theta }=E_{r}=E_{\phi }=0$

电偶极子向自由空间辐射的总功率为

$P_{r}=\oint _{S}{\frac {1}{2}}Re[\mathbf {E\times H^{*}} ]\cdot d\mathbf {s} =40\pi ^{2}I^{2}({\frac {l}{\lambda }})^{2}\ W$