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File:Circular convolution example.png

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Circular_convolution_example.png (488 × 516像素,文件大小:12 KB,MIME类型:image/png


摘要

描述 Circular convolution can be expedited by the FFT algorithm, so it is often used with an FIR filter to efficiently compute linear convolutions. These graphs illustrate how that is possible.
日期
来源 自己的作品
作者 Bob K
授权
(二次使用本文件)
Public domain 我,本作品著作权人,释出本作品至公有领域。这适用于全世界。
在一些国家这可能不合法;如果是这样的话,那么:
我无条件地授予任何人以任何目的使用本作品的权利,除非这些条件是法律规定所必需的。
其他版本

此文件衍生的作品:  Circular convolution example.svg

File:Circular convolution example.svg是此文件的矢量版本。 如果此文件质量不低于原点阵图,就应该将这个PNG格式文件替换为此文件。

File:Circular convolution example.png → File:Circular convolution example.svg

更多信息请参阅Help:SVG/zh

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新SVG图片

PNG开发
InfoField
 
本PNG 位图使用LibreOffice创作。
Octave/gnuplot source
InfoField
click to expand

This graphic was created with the help of the following Octave script:

graphics_toolkit gnuplot

% "color" is temporary, because of gnuplot bug (see below)
hfig = figure("color", .85*[1 1 1], "position", [100 100 488 512]);
set(gca, "color", .85*[1 1 1])

xmax = 3000;

% subplot() undoes the "color" attempts above.  (gnuplot bug)
subplot(6,1,1)
L = 100;
f = ones(1,L)/L;
plot(-100:200-1, [zeros(1,100) f*L zeros(1,100)], "linewidth", 2, "color", "magenta")
set(gca, "color", "white")
title("Circular convolution example", "FontSize",12)
text(100, 1.6, "h[n]")
text(xmax/2, 0.4, '\leftarrow n \rightarrow')
ylim([0 2])
xlim([-100 xmax])
set(gca,"XTick",[]); set(gca,"YTick",[])

subplot(6,1,2)
a = [zeros(1,20) ones(1,L) zeros(1,300) 0.5*ones(1,100) zeros(1,1000-L-20-400)];
b = [zeros(1,1000-L-20) ones(1,L) zeros(1,20)];
a1 = [zeros(1,1000) a zeros(1,1000)];
b1 = [zeros(1,1000) b zeros(1,1000)];
plot(1:length(a1), a1, "color", "blue", 1:length(a1), b1, "color", "red")
set(gca, "color", "white")
text(200, 1.6, "X[n]")
ylim([0 2])
xlim([0 xmax])
set(gca,"XTick",[]); set(gca,"YTick",[])

subplot(6,1,3)
a1 = conv(a1,f);
b1 = conv(b1,f);
plot(1:length(a1), a1+b1, "color", "green", "linewidth", 2)
set(gca, "color", "white")
text(200, 1.6, "X[n] * h[n]")
ylim([0 2*max(a1)])
xlim([0 xmax])
set(gca,"XTick",[]); set(gca,"YTick",[])

subplot(6,1,4)
a = [a a a];
b = [b b b];
L = 1:length(a);
plot(L, a, "color","blue", L, b, "color","red")
set(gca, "color", "white")
text(200, 2.0, 'X_N[n]')
ylim([0 2.5])
xlim([0 xmax])
set(gca,"XTick", [1000 2000])
set(gca,"XTickLabel",["N"; "2N"])
set(gca,"YTick",[])

subplot(6,1,5)
a1 = conv(a,f);
b1 = conv(b,f);
b1(1:90) = b1(3000+[1:90]);
L = 1:length(a1);
plot(L,a1,"color","blue", L,b1, "color","red")
set(gca, "color", "white")
text(200, 1.6, 'components of X_N[n] * h[n]')
ylim([0 2*max(a1)])
xlim([0 xmax])
set(gca,"XTick",[]); set(gca,"YTick",[])

subplot(6,1,6)
c = a1+b1;
L = length(c);
k=1100;
plot(1:k, c(1:k), "color","red", k+(1:900), c(k+(1:900)), "color", "green", "linewidth", 2, (k+900+1):xmax, c((k+900+1):xmax), "color","red")
set(gca, "color", "white")
text(200, 1.6, 'X_N[n] * h[n]')
ylim([0 2*max(a1+b1)])
xlim([0 xmax])
set(gca,"XTick",[]); set(gca,"YTick",[])

text(1163, -1, "X[n] * h[n]", "fontsize", 16)
annotation("line", [.414 .414], [.136 .045])
annotation("line", [.647 .647], [.136 .045])

% I prefer the version created by the export function on the GNUPlot figure,
% because the dimensions are better.
print(hfig,"-dpng","-color", 'C:\Users\BobK\Circular convolution example.png')

说明

添加一行文字以描述该文件所表现的内容
Example of using circular convolution to produce linear convolution

此文件中描述的项目

描繪內容

64c28395bed1faded96aa9a1963a579b017f5eff

11,826 字节

516 像素

488 像素

文件历史

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日期/时间缩⁠略⁠图大小用户备注
当前2013年2月19日 (二) 15:292013年2月19日 (二) 15:29版本的缩略图488 × 516(12 KB)Bob KAdd title. Add tick marks to 4th subplot. Use Octave & gnuplot.
2008年4月16日 (三) 17:122008年4月16日 (三) 17:12版本的缩略图386 × 504(9 KB)Bob KCrop image to the correct size.
2008年4月16日 (三) 16:282008年4月16日 (三) 16:28版本的缩略图960 × 720(5 KB)Bob K{{Information |Description= Illustration of circular convolution |Source=self-made |Date=16-Apr-2008 |Author= Bob K }}

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