User:天探/沙盒/锋（气象）

结构

锋的结构常通过两类简化模型进行分析：零级不连续面模型将锋区简化为冷暖气团之间的物质面，也即锋面，锋面上具有密度的不连续性；一级不连续面模型将锋区简化为密度均匀变化的过渡区域，其与暖气团的界面被称为暖界面或上界面，其与冷气团的界面则被称为冷界面或下界面，冷暖界面上的密度连续但密度梯度不连续。以此为基础建立的锋面和锋区模型，能够推导出锋的坡度、锋附近的气象要素场特征和锋的动力学性质。

零级不连续面模型

锋的零级不连续是指锋附近的气象要素（通常是温度或密度）在锋面处发生不连续现象，在大气中满足零级不连续条件的锋面需要同时满足两个条件：

1. 动力学条件，即气压在通过锋面时连续，该条件保证了锋面处的气压差为零，气压梯度力非无穷大；
2. 运动学条件，即垂直于锋线的风的分量在通过锋面时连续，该条件保证了锋面附近不会出现接近真空或空气质点堆积的现象。

根据流体力学理论，同时满足上述条件的锋面移动速度与垂直于锋线的风的分速相等，理论上组成锋面的质点不变，即锋面是一个假想的物质面。

锋面坡度

依据零级不连续面假设，奥地利气象学家马克思·马古列斯在1906年提出了马古列斯锋面坡度公式：

$\tan \alpha ={\frac {f}{g}}{\frac {V_{gw}\rho _{w}-V_{gc}\rho _{c}}{\rho _{c}-\rho _{w}}}={\frac {f}{g}}{\frac {V_{gw}T_{w}-V_{gc}T_{c}}{T_{c}-T_{w}}}$

式中，$\alpha$ 为锋面的倾角，$f$ 为地转参数，$g$ 为重力加速度的大小，$V_{g}$ 为平行与锋面的地转风分速，$\rho$ 为气团密度， $T$ 为气团的绝对温度，下标 $w$ 和 $c$ 分别表示暖气团和冷气团。

若取 $\Delta u=u_{w}-u_{c}$，$\Delta T=T_{w}-T_{c}$，${\bar {u}}=(u_{w}-u_{c})/2$，${\bar {T}}=(T_{w}+T_{c})/2$，上式可变形作

$\tan \alpha ={\frac {f}{g}}{\bar {T}}{\frac {\Delta u}{\Delta T}}+{\frac {f}{g}}{\bar {u}}\approx {\frac {f}{g}}{\bar {T}}{\frac {\Delta u}{\Delta T}}$

由锋面坡度公式，可以推导出锋面坡度与各参数之间的关系：

• 锋面坡度与纬度 $\varphi$ 正相关：由于地转参数 $f=2\Omega \sin \varphi$，锋面坡度会随纬度 $\varphi$ 的增高而增大；在赤道上，$\varphi =0\Rightarrow f=0\Rightarrow \tan \alpha =0$，故赤道上不存在锋面。

• 锋面坡度与温差 $\Delta T$ 负相关，又因 $\Delta T=0\Rightarrow \tan \alpha =\infty$ ，故温差为零时不存在锋面。
• 锋面坡度与风速差 $\Delta u$ 正相关，又当 $\tan \alpha >0$ 且 $\Delta T>0$ 时，$\Delta u>0$ 即 $u_{w}>u_{c}$，故锋面两侧平行与锋面的地转风分速应具有气旋性切变。

锋面坡度的量级很小，中国南方的锋面坡度多在 1/200－1/500 之间，中国北方的锋面坡度则多在 1/50 － 1/200 之间，冷锋的坡度大于暖锋和准静止锋。

锋面附近的气压场特征

气压场中的等压线在经过锋面时会出现折角，折角的方向指向高压区，因此锋区处在低壓槽中，这一现象是因冷气团密度较暖气团更大而引起。沿垂直于锋线的方向自暖气团向冷气团穿越锋面后，愈深入冷气团内部，密度较小的暖气团占据的高度愈少，因此气压愈高。冷气团一侧出现指向暖气团方向的气压梯度分量，折角在锋线处指向高压。

此外，锋面两侧的气压虽然连续，但气压梯度并不连续，其不连续性可由锋面坡度的计算公式证明，先将其写作如下形式：

$\tan \alpha ={\frac {{\frac {\operatorname {\partial } \!p_{c}}{\operatorname {\partial } \!x}}-{\frac {\operatorname {\partial } \!p_{w}}{\operatorname {\partial } \!x}}}{g\left(\rho _{c}-\rho _{w}\right)}}$

式中的 $p$ 为气压。由零级不连续面的假设，当锋区宽度趋于零时，$\rho _{c}-\rho _{w}\neq 0\Rightarrow {\frac {\operatorname {\partial } \!p_{c}}{\operatorname {\partial } \!x}}-{\frac {\operatorname {\partial } \!p_{w}}{\operatorname {\partial } \!x}}\neq 0$，即锋面两侧的气压梯度不连续。

锋面附近的变压场特征

锋面附近的变压场特征可通过气压倾向方程进行描述，在地面场 $z=z_{0}=0$ 处，气压倾向方程可写作

${\frac {\operatorname {\partial } \!p_{z_{0}}}{\operatorname {\partial } \!t}}=-\int _{0}^{+\infty }g\left(u{\frac {\operatorname {\partial } \!\rho }{\operatorname {\partial } \!x}}+v{\frac {\operatorname {\partial } \!\rho }{\operatorname {\partial } \!y}}\right)\operatorname {d} \!z-\int _{0}^{+\infty }g\rho \left({\frac {\operatorname {\partial } \!u}{\operatorname {\partial } \!x}}+{\frac {\operatorname {\partial } \!v}{\operatorname {\partial } \!y}}\right)\operatorname {d} \!z$

式中 $u$ 和 $v$ 分别代表锋面移动的水平速度在 $x$ 和 $y$ 方向的分量，并取 $x$ 方向与锋面垂直， $y$ 方向与锋面平行，两者均在水平面上。

由地面上的气压倾向方程，可以得出如下结论：

• 式中第一项为地面上整个气柱中的密度平流，气柱以冷平流为主时地面气压上升，以暖平流为主时地面气压下降，且平流越强气压变化越大，该项也被称为热力因子
• 式中第二项为地面上整个气柱内速度的水平散度的和，气柱净辐合时地面气压上升，净辐散时地面气压下降，该项也被成为动力因子。

一级不连续面模型

锋区附近的温度场特征

锋区两侧的气团有明显的温度差是锋区的主要特征，其他温度场特征包括：

• 锋区内部的温度水平梯度远大于锋区两侧气团内部的温度水平梯度；
• 锋区内部的温度垂直梯度特别小，温度随高度的直减率很小，并有可能出现锋面逆温；
• 锋区内等压面上的分布相对密集，在高空区偏向冷气团一侧，且高度越高偏移越多；
• 气团内部的等温线分布呈准水平，当等温线从冷区团穿越锋区时会出现曲折，且冷暖气团温差越大、锋面逆温越强或锋区越窄时曲折程度越大。

锋区附近的位温场特征

由于气块的位温在绝热过程中守恒，运用位温能够较好地分析锋面的空间结构，等位温线的分布则反映了锋面的厚度和斜率。与绝对温度相反的是，锋区附近的等位温线通常由冷气团向暖气团降低，锋区内的位温垂直梯度较气团内部的位温垂直梯度更大。在以位溫 $\theta$ 代替绝对温度 $T$ 进行分析时，位温 $\theta$ 的水平梯度 $\nabla _{h}\theta$ 和垂直梯度 $\operatorname {\partial } \!\theta /\operatorname {\partial } \!z$，与绝对温度 $T$ 的水平梯度 $\nabla _{h}T$ 和垂直梯度 $\operatorname {\partial } \!T/\operatorname {\partial } \!z$ 之间存在如下关系：

$\nabla _{h}\theta ={\frac {\theta }{T}}\nabla _{h}T-{\frac {R}{c_{p}}}{\frac {\theta }{p}}\nabla _{h}p$

${\frac {\operatorname {\partial } \!\theta }{\operatorname {\partial } \!z}}={\frac {\theta }{T}}({\frac {\operatorname {\partial } \!T}{\operatorname {\partial } \!z}}+{\frac {Ag}{c_{p}}})$

式中，$R$ 为氣體常數，$c_{p}$ 为干空气的定压比热容，$A$ 为功热当量，$g$ 为重力加速度的大小，上述符号均为常量。因 $Ag/c_{p}>0$ 且在锋区内部常有 $\operatorname {\partial } \!T/\operatorname {\partial } \!z>=0$ ，因此锋区内部的位温垂直梯度亦大于 $\operatorname {\partial } \!T/\operatorname {\partial } \!z<0$ 的气团内部，由水平梯度和垂直梯度合成的位温三维梯度在锋区内亦较在气团内部更大。另外，等位温面随高度向冷空气倾斜的方向与锋面一致，且在绝热条件下与锋面平行。