单位向量

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数学上，赋范向量空间中的单位向量就是长度为 1 的向量。单位向量的符号通常有个“帽子”，如：î。

欧几里得空间中，两个单位向量的点积就是它们之间角度的余弦（因为它们的长度都是 1）。

一个非零向量 u 的正规化向量 û 就是平行于 u 的单位向量：

这里 ||u|| 是 u 的范数（长度）。概念正规化向量有时候也可以当作单位向量的同义词。

一组基的元素通常被选为单位向量。在三维直角坐标系中，通常是 i，j，k 分别为沿着 x，y，z 方向的单位向量：

注意，在很多文献中，作为单位向量的 i，j，k 并都是带“帽子”的写法。

在别的坐标系中，如极坐标系、球坐标系，也使用别的单位向量，符号也会不一样。