婆羅摩笈多定理

婆羅摩笈多定理指出AF=FD

婆罗摩笈多定理指出：若圆内接四边形的对角线相互垂直，则垂直于一边且过对角线交点的直线將平分对边。婆罗摩笈多是印度数学家。

证明

$\angle AMF = \angle EMC = \angle MBC = \angle MAD$

因此 $AF = MF$

$\angle FMD = 90^\circ - \angle AMF = 90^\circ -\angle MAD = \angle FDM$

因此 $MF = DF$

因此$AF = MF = DF$

即 EF 平分 AD

婆羅摩笈多四邊形

婆羅摩笈多四邊形是四邊形，其邊長順序分別為$a_1 b_3, a_3 b_2, a_2 b_3, a_3 b_1$，且$a_1^2 + a_2^2 = a_3^2$、$b_1^2 + b_2^2 = b_3^2$。

婆羅摩笈多四邊形是圓內接四邊形，且對角線垂直。