機率幅

在量子力學裏，機率幅，又稱為量子幅，是一個描述粒子的量子行為的複函數。例如，機率幅可以描述粒子的位置。當描述粒子的位置時，機率幅是一個波函數，表達為位置的函數。這波函數必須滿足薛丁格方程。

一個機率幅 $\psi\,\!$ 的機率密度函數是 $\psi^*\psi\,\!$ ，等於 $\mid\psi\mid^2\,\!$ ，又稱為機率密度。在使用前，不一定要將機率密度函數歸一化。尚未歸一化的機率密度函數，可以給予我們，關於機率的相對大小的資訊。

假若，在整個三維空間內，機率密度 $\mid\psi\mid^2\,\!$ 是一個有限積分。那麼，我們可以計算一個歸一常數 $c\,\!$ ，替代 $\psi\,\!$ 為 $c\psi\,\!$ ，使得有限積分等於 1 。這樣，就可以將機率幅歸一化。粒子存在於某一個特定區域 $V\,\!$ 內的機率是 $\mid\psi\mid^2\,\!$ 在區域 $V\,\!$ 的積分。這句話的含義是，根據量子力學的哥本哈根詮釋，假若，某一位觀察者試著測量這粒子的位置。他找到粒子在 $\varepsilon\,\!$ 區域內的機率 $P(\varepsilon)\,\!$ 是

$P(\varepsilon)=\int_\varepsilon^{} |\psi(x)|^2\, dx\,\!$。

參閱

• 機率流（Probability current）
• 薛丁格方程
• 量子態