萬向鎖

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

萬向鎖英语Gimble lock)是在使用动态欧拉角表示三維物体的旋转時出現的問題。

簡介[编辑]

正常狀態:三個獨立的旋轉軸
萬向鎖:一旦選擇±90°作為pitch角,就會導致第一次旋轉和第三次旋轉等價,整個旋轉表示系統被限制在只能繞豎直軸旋轉,丟失了一個表示維度。

欧拉角有两种:

  • 静态:即绕世界坐标系三个轴的旋转,由于物体旋转过程中坐标轴保持静止,所以称为静态。
  • 动态:即绕物体坐标系三个轴的旋转,由于物体旋转过程中坐标轴随着物体做相同的转动,所以称为动态。

使用动态欧拉角会出现万向锁现象;静态欧拉角不存在万向锁的问题。

一個典型的萬向鎖問題可以表述如下:先heading45°再pitch90°,這與先pitch90°再bank45°是等價的。事實上,一旦選擇±90°作為pitch角,就會導致第一次旋轉和第三次旋轉等價,整個旋轉表示系統被限制在只能繞豎直軸旋轉,丟失了一個表示維度。這種角度為±90°的第二次旋轉使得第一次和第三次旋轉的旋轉軸相同的現象,稱作萬向鎖。