谢尔宾斯基数

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謝爾賓斯基數是指奇正整數k,使得所有形式如k × 2n + 1的數均為合數

1960年謝爾賓斯基證明有無限多個謝爾賓斯基數。

1962年約翰·塞爾弗里奇證明78,557是謝爾賓斯基數,其k × 2n + 1的數都可被集{3, 5, 7, 13, 19, 37, 73}其中一個元素整除。它是已知最小的謝爾賓斯基數。在所有小于78557的整数中,还有10223、21181、22699、24737、55459和67607六个数不知道是不是谢尔宾斯基数。

一個未解決問題是最小的謝爾賓斯基數是甚麼。有一個分布式計算計劃Seventeen or Bust正嘗試解決這個問題。[1]