风险比

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风险比率,正式的英文名称是Hazard Ratio。风险比率是两个风险率Hazard Rate英语Hazard Rate)的比值。风险率是单位时间内发生的事件数占被试总体的百分比。瞬时风险率就是当时间间隔趋近于0时的风险率,公式如下:

 h(t) = \lim_{\Delta t\rightarrow 0}\frac{\mathrm{observed \;events \;in \; interval}[t, t+\Delta t]/N(t)}{\Delta t}

举例来说,在一个药物实验中,如果在单位时间内,被试组的死亡人数是参照组的两倍,那么风险比率就是2。风险比率与相对风险(relative risk)有联系也有区别。风险比率反映了单位时间内的相对风险,是相对风险在单位时间内的一种反映[1]。但是相对风险反映的是整个实验的累积风险,而风险比率能够反映每个时间点上的瞬时风险。相比较而言,风险比率更能避免选择偏差Selection bias英语selection bias):假设在上例中死亡是集中发生的,如果将计算相对风险的时间结点选在集中死亡发生之前,那么相对风险就不能客观反映这个药物的效果,但是风险比率能够客观反映这个药物在每个时间点上的风险。

定义[编辑]

风险比率是两个风险率的比值。风险比率反映了两个风险率之间的差别。这种差别是由各种外生变量引起的,比如干预类型treatment英语treatment)的不同(比如用药或者不用药)、性别的影响(男性或者女性)等等。一般我们首先确定一个基准的风险率,然后通过回归方程来测算各种外生变量对于风险比率的影响。

\log h(t) = f(h_0(t),\alpha + \beta_1 X_1 + \cdots + \beta_k X_k).\,

这类方程通常被称作比率风险回归模型proportional hazards regression model英语Proportional hazards models)。著名的此类方程有Cox semiparametric proportional hazards model英语Proportional hazards models [2]指数类型的Gompertz and Weibull英语Waloddi Weibull parametric model英语Parametric model。 通常我们可以通过固定所有其他变量,比如性别年龄环境地点等等,来集中研究干预类型对于风险的影响,比如将使用某种特定药物的实验组与使用安慰剂的对照组进行比较。如果有一些无法被固定的混杂因素,那么就采用随机对照试验的方法,来抵消这些混杂因素的影响,但是前提必须是研究对象数量要充足。

应用[编辑]

Kaplan-Meier curve英语Kaplan–Meier estimator 表示脑部肿瘤转移程度对于生存率的影响 Elaimy et al. (2011)[3]

医学公共卫生研究中,常常使用风险比率来表示实验组与对照组之间的风险差别。卡普兰-梅耶生存曲线Kaplan-Meier curve英语Kaplan–Meier estimator)能够直观表示风险率。曲线上的点表示此时存活人数占全组人数的比值,即生存率。生存率与风险率之为1.图中在任意一个时间点上,两个组的风险率之,就是风险比率。

参考文献[编辑]

  1. ^ Spruance,S.L. Hazard ratio in clinical trials. Antimicrobial Agents and Chemotherapy. 2004, 48 (8): pp. 2787–2792. 
  2. ^ Cox, D. R. Regression-Models and Life-Tables. Journal of the Royal Statistical Society. B (Methodological). 1972, 34 (2): 187–220 [5 December 2012]. 
  3. ^ Elaimy, Ameer; Alexander R Mackay, Wayne T Lamoreaux, Robert K Fairbanks, John J Demakas, Barton S Cooke, Benjamin J Peressini, John T Holbrook, Christopher M Lee. Multimodality treatment of brain metastases: an institutional survival analysis of 275 patients. World Journal of Surgical Oncology. 5 July 2011, 9 (69). doi:10.1186/1477-7819-9-69.