主理想

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抽象代数里,R理想I称为主理想(principal ideal),若

\exists\, a \in R: I = RaR = \left\{ \sum_{i=1}^n r_ias_i: n \in \mathbb{N}, r_i, s_i \in \mathbb{R} \,\forall\, i \right\}

如果R所有的理想都是主理想,则R称为主理想环