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布拉菲晶格

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幾何學以及晶體學中,布拉菲晶格(又译布拉菲点阵)只有14種可能。

布拉菲晶格的發展[编辑]

常見的布拉菲晶格列於下表:

晶系 布拉菲晶格
三斜晶系 P
Triclinic
單斜晶系 P C
Monoclinic, simple Monoclinic, centered
斜方晶系
(正交晶系)
P C I F
Orthohombic, simple Orthohombic, base-centered Orthohombic, body-centered Orthohombic, face-centered
四方晶系 P I
Tetragonal, simple Tetragonal, body-centered
三方晶系
(棱方晶系)
P
Rhombohedral
六方晶系 A
Hexagonal
等軸晶系

(立方晶系)
P I F
Cubic, simple Cubic, body-centered Cubic, face-centered


每一個單位晶格的體積可以由\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} \times \mathbf{c}計算得知。其中\mathbf{a},  \mathbf{b},和\mathbf{c}是晶格向量。各種布拉菲晶格的體積如下:

晶系 体积
三斜晶系 abc \sqrt{1-\cos^2\alpha-\cos^2\beta-\cos^2\gamma+2\cos\alpha \cos\beta \cos\gamma}
單斜晶系 abc \sin\alpha
斜方晶系  abc
四方晶系  a^2c
三方晶系  a^3 \sqrt{1 - 3\cos^2\alpha + 2\cos^3\alpha}
六方晶系 \frac{3\sqrt{3\,}\, a^2c}{2}
等軸晶系  a^3


參見[编辑]

外部連結[编辑]