数学危机

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數學危機在歷史上發生過三次,每一次均對數學的發展有重大影響。在第一次數學危機中,因為發現腰長為1的等腰直角三角形的斜邊長度無法寫成有理數,從而引申出日後的無理數概念。第二次數學危機得解決微積分引入無窮小量而產生的問題。第三次數學危機則是因羅素悖論而起,它點出樸素集合論中的缺失。

Ernst Snapper所著The Three Crises in Mathematics: Logicism, Intuitionism, and Formalism, Mathematics Magazine, Vol. 52 (1979), pp. 207-216這篇得獎論文(美國數學學協會MAA 1980年Carl B. Allendoerfer Award)所列說的三次數學危機則跟上面所講的這三個不完全相同。

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