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液滴模型

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液滴模型是一個關於原子核的模型。

魏茨澤克公式將原子核的束縛能,表示成數個項之和。式中有部分常項由實驗確定,變數則由理論推導出。

一個原子核的束縛能可表示為:

其中A為質量數(核子數目,質子中子數目之和),Z為原子序數(質子數目)。

另外,是一顆中子質量,是一顆質子質量,是原子核質量。

不同項的意義[编辑]

  • :體積成正比,即約與核子數目A成正比。當一些核子合在一起成為原子核,每顆核子都與附近的核子作用,所以這項正比於體積。
  • :與表面積成正比,因為核子數目約為原子核直徑,故與成正比。在邊界的核子,比較在中心的核子,與較少的其他核子作用,故要減去上一項中計算多餘的量。
  • :質子帶電+e,基於庫侖力,會互相排斥。對於特定一顆質子,對應另一顆與它相距的質子的位能為。原子核中有Z個質子,可組成(1/2)Z(Z-1)對質子,它們之間的距離近似為原子核直徑
  • Asymmetry term:正比於質子跟中子數目的差( )。泡利不相容定律
  • Pairing term
    • 若Z和N都是奇數,此項為
    • 若Z和N都是偶數,此項為
    • 若Z和N一奇一偶,此項為

應用[编辑]

束縛能越高則越穩定。給定質量數A,最穩定的原子核,其質子數Z可以由求魏茨澤克公式的極值得到(忽略pairing term)。

對於較輕的原子,Z=A/2。

外部連結[编辑]