準素理想

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交換代數中,一個交換環 裡的理想 若滿足 ,而且其中每個零除數都是冪零的,則稱之為準素理想。另一種等價的刻畫是:對任意 ,若 ,則或有 ,或

若設 的根(必為素理想),則也稱 P-準素理想

任何素理想都是準素理想。在整數環 中,準素理想對應到素數的冪。

一般而言,對任何 - ,定義

其中

對於子模 ,若 只有一個元素 ,則稱 -準素子模。取 ,便回到先前的定義。

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文獻[编辑]

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