维德曼–夫兰兹定理

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

维德曼-夫兰兹定理德国物理学家古斯塔夫·海因里希·维德曼(Gustav Heinrich Wiedemann)和鲁道夫·夫兰兹(Rudolph Franz)於1853年由大量实验事实发现,它描述了金属电阻率ρ和热导率σ之间的关系。

\frac{\rho}{\sigma}=LT

其中L称为洛仑兹系数,理论上,

L = \frac{\kappa}{\sigma T} = \frac{\pi^2}{3}\left(\frac{k_B}{e}\right)^2=2.44\times 10^{-8}\,\mathrm{W\,\Omega\,K^{-2}}.

L和温度无关。为解释这个现象,考虑一个电子,它携带了一个负电荷e,并处在外电场E中,那么它受到的力的大小为eE。金属的电导率和e^2成正比。而金属的热容k_B T成正比,电子受到了的力和k_B \nabla T成正比,因此金属的热导率和k_B^2 T成正比。综上, \kappa/(\sigma T) k_B^2/e^2成正比。使用玻尔兹曼方程可以证明以上表达式。