维纳空间

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維納空間測度理論中的空間,在無限維度的向量空間中用來建立局部有限的正值測度。它是美国数学家諾伯特·維納在1923年研究抽象布朗运动时首先引进的。这牵涉到对维纳测度和积分,预期平移(非随机平移),随机平移的介绍。

定義[编辑]

設定H為可分離的希爾伯特空間E為可分離的巴拿赫空間i : H \to E稠密集值域中的一個單射連續線性映射(即\overline{i(H)} = E)。那個值域radonify希爾伯特空間柱集測度\gamma^{H}。這三者(i, H, E)(即i : H \to E)被稱為抽象維納空間。在E上的測度\gamma被稱為i : H \to E抽象維納空間希爾伯特空間H也稱為Cameron-Martin 空間再生核希爾伯特空間

性質[编辑]

經典維納空間[编辑]

參見[编辑]