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逆变换采样

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正态分布的逆变换采样

逆变换采样(英語:inverse transform sampling),又称为逆萬流歸宗inversion sampling)、逆概率积分变换inverse probability integral transform)、逆变换法inverse transformation method)、斯米尔诺夫变换Smirnov transform)、黄金法则golden rule)等[1],是伪随机数采样英语Pseudo-random number sampling的一种基本方法。在已知任意概率分布累积分布函数时,可用于从该分布中生成随机样本。

假设为一个连续随机变量,其累积分布函数为。此时,随机变量服从区间[0, 1]上的均匀分布。逆变换采样即是将该过程反过来进行:首先对于随机变量,我们从0至1中随机均匀抽取一个数。之后,由于随机变量有着相同的分布,即可看作是从分布中生成的随机样本。

示例[编辑]

假设有一个累积分布函数

我们要从该分布中生成随机样本。的反函数为:

于是,我们先从0至1中随机均匀抽取,然后计算以得到我们需要的样本。

相關條目[编辑]

参考文献[编辑]

  1. ^ Aalto University, N. Hyvönen, Computational methods in inverse problems. Twelfth lecture https://noppa.tkk.fi/noppa/kurssi/mat-1.3626/luennot/Mat-1_3626_lecture12.pdf[永久失效連結]