逆否命题

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逆否命题(英語:contrapositive[1]邏輯数学的一種結構變換推理,一般用於在逻辑等价的前提下改變條件命題的結構。逆否命题也用于对位证明法(英語:proof by contrapositive)。逆否定将前件后件否定互逆

给予初始实质条件命题“若P,则Q”:,其逆否命题为“若非Q,则非P”

P,则 Q。—— 若非 Q,则非 P 例如:“现在在下雨,我穿雨衣。” —— “我不穿雨衣,现在不下雨。”

原命题的情况下,逆否命题可以与以下命题形式比较:

否命题(inverse)
以上面的例子举例:“现在不下雨,我不穿雨衣。”。这类命题的真值与原命题的真值无关。
逆命题(converse)
以上面的例子举例:“我穿雨衣,现在在下雨。”。这类命题是否命题的逆否命题,因此其真值也与原命题的真值无关。
非命题(negation)
以上面的例子举例:“现在在下雨我穿雨衣是不存在的。”或者“下雨时,我有时不穿雨衣。”。若此命题为真,那原命题则为假。

参考[编辑]

参见[编辑]