逼近误差

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数值分析这个数学分支中,逼近误差是近似值与真实值之间的差别。由于如下因素可能会导致逼近误差的出现

  1. 由于仪器精度不够导致测量结果不够精确
  2. 使用近似值而不是真实值,如使用 3.14 表示 π 的值。

逼近误差通常分为相对误差绝对误差。 数值分析中的算法数值稳定性表示误差如何在算法中传播。

定义[编辑]

假设有一个值 a 以及它的近似值 b,那么绝对误差就是

\epsilon = |a - b|\,

相对误差

\eta = \frac{|a - b|}{|a|}

百分误差

\delta = \frac{|a-b|}{|a|}\times{}100\%

其中竖线表示绝对值a 表示真值,b 表示 a 的近似值。