靜庫侖

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厘米-克-秒單位制(CGS 制)裏,靜庫侖 (statC) 或 (esu) 是電荷物理單位。它是一種衍生出來的單位,表達為

1 statC = 1 g1/2 cm3/2 s-1 = 1 erg1/2 cm1/2

國際單位制裏,則採用庫侖 (C) 為電荷的物理單位。轉換公式為

1 C = 2997924580 statC 。

這公式乃精確的(但是,請參閱後面正確使用方法的警告)。在公式右邊的數值是光速(CGS 制)的十分之一。雙方向轉換大約為

1 C ≈ 2.99792×109 statC 。
1 statC ≈ 3.33564×10−10 C 。

靜庫侖定義為:假若兩個固定的,相距 1 cm 的點電荷各自帶有電量 1 statC ,則它們彼此互相排斥的靜電力是 1 達因 (dyne) 。這排斥力是由庫侖定律給出,在 CGS 制裏,表達為

F=\frac{q_1q_2}{r^2}\,\!

其中,F\,\! 是力量,q_1\,\!q_2\,\! 分別是兩個點電荷的電量,r\,\! 是它們之間的距離。

因次分析[编辑]

做一個因次分析F\,\! 的因次是[質量][長度][時間]-2 。所以,在 CGS 制裏,電荷的因次必須是[質量]1/2 [長度]3/2 [時間]-1

在國際單位制裏,這句話並不正確。因為,庫侖定律的形式不同:

F=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q_1q_2}{r^2}\,\!

其中,\epsilon_0\,\!真空電容率

由於 \epsilon_0\,\! 本身有因次。與靜庫侖不同,庫侖的因次不是[質量]1/2 [長度]3/2 [時間]-1 。實際上,我們無法只用質量、長度和時間來表達庫侖的因次。

因此,以下這公式必須非常小心地使用,公式兩邊的單位並不一致:

1 C = 2997924580 statC 。

我們不能直接地使用這轉換因子在庫侖與靜庫侖之間做轉換,就好像我們在公分與公尺之間做轉換一樣。更確切地說,這公式應該詮釋為: "1 coulomb" 對應於 "2997924580 statC" 。換句話說,假若某一個帶電體的電量是 1 coulomb,那麼,它的電量也是 2997924580 statC 。

特別注意,以下這轉換的因次完全一致,對於國際單位制和 CGS 制之間的轉換,非常有用:

\frac{1 \; \mathrm{C}}{\sqrt{4 \pi \epsilon_0}} = 2997924580 \; \mathrm{statC}\,\!

其中,\epsilon_0\,\! 是 CGS 制的真空電容率,大約為 8.85×10−21 A2s4 g-1cm−3

參閱[编辑]