面積密度

面積密度
常見符號	$\rho _{A}$
国际单位	kg/m2
基本單位	m−2⋅kg
單位因次	wikidata
從其他物理量的推衍	$\rho _{A}={\frac {m}{A}}$ $\rho _{A}=\rho l$
因次	wikidata

面積密度（英語：area density，也稱為areal density、surface density、superficial density、areic density、mass thickness、column density、或density thickness）是二維物體的質量被計算為每單位面積的質量。國際單位制導出單位是每平方米千克（kg·m⁻²）。 相關的「面積數密度」可以通過用粒子數或其他可數替換質量來定義。

在造紙和織物工業中，它被稱為標重，以克每平方米（g/m2）表示； 特別是對於紙張，它可以表示為標準尺寸（「基令」）的磅/令。

公式

面積密度可計算為：

$$\rho _{A}={\frac {m}{A}}$$ 或 $$\rho _{A}=\rho \cdot l,$$

此處「ρ_A」是平均面積密度，「m」是物體的總質量，「A」是物體的總面積，「ρ」是平均密度，還有 「l」是物體的平均厚度。

柱密度

一種特殊類型的面積密度稱為「柱密度」（也稱為「柱質量密度」或簡稱為「柱濃度」），表示為「ρ_A」或「σ」。它是沿路徑每單位面積積分物質的質量；它是通過積分體積密度得到的$\rho$：

$$\sigma =\int \rho \,\mathrm {d} s.$$

一般而言，積分路徑可以是傾斜的或斜入射的（例如，大氣物理學中的視線傳播）。一個常見的特殊情况是從介質底部到頂部的垂直路徑：

$$\sigma =\int \rho \,\mathrm {d} z,$$

此處$z$表示垂直座標（例如高度或深度）。

柱密度$\rho _{A}$與垂直平均體積密度${\bar {\rho }}$密切相關做為

$${\bar {\rho }}={\frac {\rho _{A}}{\Delta z}},$$

此處${\textstyle \Delta z=\int 1\,\mathrm {d} z}$； ${\bar {\rho }}$，$\rho _{A}$，還有$\Delta z$ 是有單位的，例如，克/立方米、克/平方米和米。

使用方法

天文學

在天文學中，柱密度通常用於表示沿特定方向視線每平方釐米（cm²）的原子或分子數量，例如從21cm氫線的觀測或從某種分子物種的觀測中得出。此外，星際消光可能與H或H₂的柱密度有關。

在分析吸積盤時，面積密度的概念可能很有用。在正面看到盤面的情况下，盤面給定區域的面積密度定義為柱密度：也就是說，從介質底部到頂部，沿著穿過圓盤（視線）的垂直路徑，每單位面積積分的物質的質量：

$$\sigma =\int \rho \,\mathrm {d} z,$$

此處$z$表示垂直座標（例如高度或深度），或者做為沿路徑積分的每單位面積的物質的數量或計數，而不是質量（柱濃度）：

$$N=\int n\,\mathrm {d} z.$$

相關條目

• 面積
• 線密度
• 紙張密度