面积密度

面积密度
常见符号	$\rho _{A}$
国际单位	kg/m2
基本单位	m−2⋅kg
单位因次	wikidata
从其他物理量的推衍	$\rho _{A}={\frac {m}{A}}$ $\rho _{A}=\rho l$
因次	wikidata

面积密度（英语：area density，也称为areal density、surface density、superficial density、areic density、mass thickness、column density、或density thickness）是二维物体的质量被计算为每单位面积的质量。国际单位制导出单位是每平方米千克（kg·m⁻²）。 相关的“面积数密度”可以通过用粒子数或其他可数替换质量来定义。

在造纸和织物工业中，它被称为标重，以克每平方米（g/m2）表示； 特别是对于纸张，它可以表示为标准尺寸（“基令”）的磅/令。

公式

面积密度可计算为：

$$\rho _{A}={\frac {m}{A}}$$ 或 $$\rho _{A}=\rho \cdot l,$$

此处“ρ_A”是平均面积密度，“m”是物体的总质量，“A”是物体的总面积，“ρ”是平均密度，还有 “l”是物体的平均厚度。

柱密度

一种特殊类型的面积密度称为“柱密度”（也称为“柱质量密度”或简称为“柱浓度”），表示为“ρ_A”或“σ”。它是沿路径每单位面积积分物质的质量；它是通过积分体积密度得到的$\rho$：

$$\sigma =\int \rho \,\mathrm {d} s.$$

一般而言，积分路径可以是倾斜的或斜入射的（例如，大气物理学中的视线传播）。一个常见的特殊情况是从介质底部到顶部的垂直路径：

$$\sigma =\int \rho \,\mathrm {d} z,$$

此处$z$表示垂直座标（例如高度或深度）。

柱密度$\rho _{A}$与垂直平均体积密度${\bar {\rho }}$密切相关做为

$${\bar {\rho }}={\frac {\rho _{A}}{\Delta z}},$$

此处${\textstyle \Delta z=\int 1\,\mathrm {d} z}$； ${\bar {\rho }}$，$\rho _{A}$，还有$\Delta z$ 是有单位的，例如，克/立方米、克/平方米和米。

使用方法

天文学

在天文学中，柱密度通常用于表示沿特定方向视线每平方厘米（cm²）的原子或分子数量，例如从21cm氢线的观测或从某种分子物种的观测中得出。此外，星际消光可能与H或H₂的柱密度有关。

在分析吸积盘时，面积密度的概念可能很有用。在正面看到盘面的情况下，盘面给定区域的面积密度定义为柱密度：也就是说，从介质底部到顶部，沿着穿过圆盘（视线）的垂直路径，每单位面积积分的物质的质量：

$$\sigma =\int \rho \,\mathrm {d} z,$$

此处$z$表示垂直座标（例如高度或深度），或者做为沿路径积分的每单位面积的物质的数量或计数，而不是质量（柱浓度）：

$$N=\int n\,\mathrm {d} z.$$

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