跳转到内容

8字型线

维基百科,自由的百科全书
8字型线

8字型线(figure-eight curve)也稱為赫羅諾雙紐線(lemniscate of Gerono)惠更斯雙紐線(lemniscate of Huygens),是四階、几何亏格英语geometric genus為0的代數曲線,其外形為類似8或是無限大符號的雙紐線。方程式為

卡米爾-克里斯托夫·赫羅諾英语Camille-Christophe Gerono曾研究過此一曲線。

因為曲線的亏格為零,因此可以用有理函數來參數化,其中一種參數化的結果為

另一種表示方式為

可以看到這種雙紐線也是利萨茹曲线中的一種特例。

8字型线的對偶曲線英语dual curve(參見Plücker公式英语Plücker formula)和8字型线的特性不同,其方程式為

8字型线的對偶曲線

參考資料

[编辑]

外部連結

[编辑]