校验码

校验码通常是一组数字的最后一位，由前面的数字通过某种运算得出，用以检验该组数字的正确性。常见的校验码有中华人民共和国居民身份证的最后一位，ISBN号码的最后一位等。

算法

不同的校验码的算法常常不同。

按照中华人民共和国国家标准GB11643-1999规定中华人民共和国公民身份号码校验码的计算方法即为ISO 7064:1983.MOD 11-2校验码计算法。

假设某一17位数字是

17位数字	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0	1	2	3	4	5	6	7
加权因子	7	9	10	5	8	4	2	1	6	3	7	9	10	5	8	4	2

计算17位数字各位数字与对应的加权因子的乘积：
$S=1\times 7+2\times 9+3\times 10+4\times 5+5\times 8+6\times 4+7\times 2+8\times 1+9\times 6+0\times 3+1\times 7+2\times 9+3\times 10+4\times 5+5\times 8+6\times 4+7\times 2=368$ ；
计算 ${\frac {S}{11}}$ 的余数：
$T=368\,{\bmod {\,}}11=5$ ；
计算 ${\frac {12-T}{11}}$ 的余数R，如果 $R=10$ ，校验码为字母“X”；如果 $R\neq 10$ ，校验码为数字“R”：
$R=(12-5)\,{\bmod {\,}}11=7$ 。

该17位数字的校验码就是7，聚合在一为123456789012345677。

英文字母加8位數字	A=10	1	2	3	4	5	6	7	8
加权因子	1、9	8	7	6	5	4	3	2	1

计算9位数字各位数字与对应的加权因子的乘积：
121
计算 ${\frac {S}{10}}$ 的余数：
$T=121\,{\bmod {\,}}10=1$ ；
计算 ${\frac {10-T}{10}}$ 的余数R，如果 $R=0$ ，校验码为字母“0”；如果 $R\neq 0$ ，校验码为数字“R”：
$R=(10-1)\,{\bmod {\,}}10=9$ 。

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