史密斯图

史密斯圖（阻抗版本）

史密斯圖（Smith chart）是一款用於电子工程的圖表，主要用於傳輸線的阻抗匹配上。一條傳輸線的阻抗會隨其物理長度而改變，要設計一套阻抗匹配的電路，需要通過不少繁複的計算程序，史密斯圖的特點便是省去一些計算程序。

該圖表是由菲利普·黑格·史密斯於1939年發明的，當時他在美國無線電公司工作，曾說過，「在我能夠使用計算尺的時候，我對以圖表方式來表達數學上的關聯很有興趣」。但日本無線電信公司的水橋東作在1937年所發表的論文中就已提出這種圖表，比菲利普·史密斯早2年。因此在日本有主張此圖應改名為「水橋圖」或「水橋-史密斯圖」。

史密斯圖的基本在於以下的算式

$\Gamma ={\frac {z_{L}-1}{z_{L}+1}}$

當中的Γ代表其線路的反射係數，即S參數裡的S₁₁，$z_{L}$是歸一負載值，即$Z_{L}/Z_{0}$。當中，

$Z_{L}$是電路的負載值

$Z_{0}$是傳輸線的特性阻抗值，通常會使用50Ω。

圖表中的圓形線代表電抗的實數值，即電阻值，中間的橫線與向上和向下散出的線則代表電阻抗力的虛數值，即由電容或電感在高頻下所產生的阻值，當中向上的是正數，向下的是負數。圖表最中間的點（1+j0）代表一個已阻抗匹配的電阻數值（$Z_{L}$），同時其反射係數的值會是零。圖表的邊緣代表其反射係數的長度是1，即100%反射。在圖邊的數字代表反射係數的角度（0-180度）和波長（由零至半個波長）。

有一些圖表是以導納值來表示，把上述的阻抗值版本旋轉180度即可。

自從有了計算機後，此種圖表的使用率隨之而下，但仍常用來表示特定的資料。對於就讀電磁學、微波工程及射頻電子學的學生來說，在解決課本問題仍然很實用，因此史密斯圖至今仍是重要的教學用具。

在學術論文裡，量度儀器的結果也常會以史密斯圖來表示。

參考書目

1. Field and Wave Electromagnetics, David K. Cheng, Addison Wesley, ISBN 0-201-52820-7