林登鲍姆-塔斯基代数
外观
![本页使用了标题或全文手工转换](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cd/Zh_conversion_icon_m.svg/35px-Zh_conversion_icon_m.svg.png)
(重定向自Lindenbaum-Tarski代数)
在数理逻辑中,逻辑理论T的林登鲍姆-塔斯基代数(Lindenbaum–Tarski algebra)A由这个理论的句子p的等价类构成(其中等价关系~定义为:p ~ q当且仅当p和q在理论T中逻辑等价的时候,也即在理论T中,句子p与q能互相推出对方)。
在A中的运算继承自T中能获得的那些运算,典型的是合取和析取,在这里它们在这些类上是良定的。当T中存在否定的时候,A是布尔代数,假定逻辑是经典逻辑。反或来说,对于所有布尔代数A,有(经典)句子逻辑的一个理论T使得T的林登鲍姆-塔斯基代数同构于A。换句话说,所有布尔代数都是(不別同构之異)林登鲍姆-塔斯基代数。
有时简称为林登鲍姆代数,这个构造得名于阿道夫·林登鲍姆(1904年-1941或1942年)和阿尔弗雷德·塔斯基。
引用
[编辑]- Hinman, P. Fundamentals of Mathematical Logic. A K Peters. 2005. ISBN 978-1-56881-262-5.
![]() | 这是一篇與逻辑学相關的小作品。您可以通过编辑或修订扩充其内容。 |