Rosser定理

  关于同一個數學家Rosser在證明歌德爾不完備定理上所用的技巧，请见「Rosser技巧」。

在數論上，Rosser定理指的是第$n$個質數會大於$n\log n$，其中$\log$是自然對數函數。

這定理最早由J. Barkley Rosser於1939年發表。

完整陳述

這定理的完整陳述如下：

設$p_{n}$為第$n$個質數，那對於任意的$n\geq 1$而言，以下不等式成立：

$p_{n}>n\log n.$

1999年，Pierre Dusart證明了一個更強的下界：

$p_{n}>n(\log n+\log \log n-1).$

參見

• 素數定理

外部連結

• Wolfram數學世界上關於Rosser定理的介紹