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次调和函数

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次调和函数(subharmonic)是數學上對函數的一種分類,常用在偏微分方程複變分析位勢論中。

次调和函数類似單變數的凸函数。若一凸函数和一線段相交於二點,在這二點內凸函数的圖形會在線段的下方。相似的,若在次调和函数在邊界上的值不大於调和函数的值,則若在次调和函数在內的值也不大於调和函数的值。

若將以上的「不大於」改為「不小於」,就可以定義過調和函數(Superharmonic)。過調和函數其實就是次调和函数的加法逆元,因此有關次调和函数的性質都可以轉換為過调和函数的對應性質。