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次调和函数

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次调和函数(subharmonic)是数学上对函数的一种分类,常用在偏微分方程复变分析位势论中。

次调和函数类似单变数的凸函数。若一凸函数和一线段相交于二点,在这二点内凸函数的图形会在线段的下方。相似的,若在次调和函数在边界上的值不大于调和函数的值,则若在次调和函数在内的值也不大于调和函数的值。

若将以上的“不大于”改为“不小于”,就可以定义过调和函数(Superharmonic)。过调和函数其实就是次调和函数的加法逆元,因此有关次调和函数的性质都可以转换为过调和函数的对应性质。