阿达马三圆定理
外观
设 是环域 上的全纯函数, 是 在圆周 上的最大值。那么, 是一个对数 的凸函数。进一步,如果不存在常数 和,使得 是 的形式,那么 是 的严格凸函数。
定理结论可以重述为:
对任何半径为 的同心圆成立。
历史
[编辑]此定理的一个描述和证明由李特尔伍德1912年给出,但他没有特别指出属于谁,将其列为一个已知的定理。波尔和兰道称这个定理最早由阿达马1896年给出,但阿达马没有出版证明 。
参见
[编辑]参考文献
[编辑]- ^ H.M. Edwards, Riemann's Zeta Function, (1974) Dover Publications, ISBN 0-486-41740-9 (See section 9.3.)
- E. C. Titchmarsh, The theory of the Riemann Zeta-Function, (1951) Oxford at the Clarendon Press, Oxford. (See chapter 14)
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