塔斯基-沃特测试

在模型论中，塔斯基-沃特测试（英文：Tarski-Vaught test）是用来判定一个子结构是否是基本子结构的定理。有时亦称塔斯基判准。

陈述

给定一个一阶语言 ${\mathcal {L}}$，令 ${\mathcal {N}}$ 为一结构，${\mathcal {M}}$ 为其子结构，其域分别记为 $M,N$，$M\subset N$；则 ${\mathcal {M}}$ 是基本子结构的充要条件是：对每个 ${\mathcal {L}}$-公式 $\phi (v_{1},\ldots ,v_{n})$，若有$a_{1},\ldots ,a_{n}\in M$，$b\in N$ 使得

${\mathcal {N}}\models _{\mathcal {L}}\phi (a_{1},\ldots ,a_{n},b)$

则必存在 $a\in M$ 使得

${\mathcal {M}}\models _{\mathcal {L}}\phi (a_{1},\ldots ,a_{n},a)$

外部链接

• Boris Zilber 在牛津的模型论讲义 （页面存档备份，存于互联网档案馆）