拟谱knotting法
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拟谱knotting法（pseudospectral knotting method）是应用数学中标准拟谱最佳控制的强化版本。此概念是由I. Michael Ross及法丽芭·法鲁在2004年提出，也是Ross–Fahroo拟谱法中的一部分[1]。
定义
[编辑]根据Ross及法鲁（Fahroo）的定义，拟谱的knot是双重Lobatto点[1]，两种标准拟谱法可以在这个点交换资讯（例如不连续、跳跃、维度变化等）。这些资讯交换可以用来求解最优控制中最复杂的问题，称为混合最佳控制问题（hybrid optimal control problems）[2]。
在混合最佳控制问题中，最佳控制问题和图论问题一起出现，标准的拟谱最佳控制法无法处理这类的问题，不过透过拟谱knotting法，可以将图的资讯放在双重Lobatto点内，因此可以将混合最佳控制问题离散化，就可以用DIDO软件来求解。
应用
[编辑]拟谱knotting法已应用在一些太空的问题中，例如运载火箭的上升引导，以及Aldrin Cycler利用太阳帆来推进[3][4]。拟谱knotting法也用在拟谱最佳控制的抗锯齿中，也在起停式（bang-bang）的最优控制中的切换中，记录关键资讯[5]。
软件
[编辑]拟谱knotting法已实现在MATLAB optimal control软件包内[6]内，也有在DIDO软件内。
相关条目
[编辑]参考资料
[编辑]- ^ 1.0 1.1 Ross, I. M. and Fahroo, F., Pseudospectral Knotting Methods for Solving Optimal Control Problems, Journal of Guidance, Control and Dynamics, Vol. 27, No. 3, pp. 397–405, 2004.
- ^ Ross, I. M. and D’Souza, C. N., A Hybrid Optimal Control Framework for Mission Planning, Journal of Guidance, Control and Dynamics, Vol. 28, No. 4, July–August 2005, pp. 686–697.
- ^ Stevens, R. and Ross, I. M., Preliminary Design of Earth–Mars Cyclers Using Solar Sails, Journal of Spacecraft and Rockets, Vol. 41, No. 4, 2004.
- ^ Stevens, R., Ross, I. M. and Matousek, S. E., "Earth-Mars Return Trajectories Using Solar Sails," 55th International Astronautical Congress, Vancouver, Canada, IAC-04-A.2.08, October 4–8, 2004.
- ^ Gong, Q., Fahroo, F. and Ross, I. M., A Spectral Algorithm for Pseudospectral Methods in Optimal Control, Journal of Guidance, Control and Dynamics, Vol. 31, No. 3, pp. 460–471, 2008.
- ^ MATLAB optimal control. [2019-09-28]. （原始内容存档于2017-03-30）.