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汉克尔奇异值

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汉克尔奇异值(Hankel singular values)是控制理论的名词,得名自赫尔曼·汉克尔,是量测系系统中各状态能量的方式,是平衡态模型缩减(balanced model reduction)的基础,此方法中会保留高能量的状态,舍弃低能量的状态。缩减后的模型会保留原来模型的重要特征。

汉克尔奇异值是用可控制性格拉姆矩阵WC可观测性格拉姆矩阵WO乘积特征值i ≥ 0, i = 1,…,n}的平方根来计算。

性质

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  • 和线性系统有关汉克尔算子之Hilbert-Schmidt范数的平方,是系统汉克尔奇异值的平方和。而且BIBO稳定以及严格真分线性系统中,有向奈奎斯特图所环绕面积,是线性系统有关汉克尔算子之Hilbert-Schmidt范数平方的π倍[1]
  • 汉克尔奇异值也提供了类比滤波器的最佳范围[2]

相关条目

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参考资料

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  1. ^ Hanzon, B. The area enclosed by the (oriented) Nyquist diagram and the Hilbert-Schmidt-Hankel norm of a linear system. IEEE Transactions on Automatic Control. 1992, 37 (6): 835–839. ISSN 0018-9286. doi:10.1109/9.256345. hdl:1871/12152可免费查阅. 
  2. ^ Groenewold, G. The design of high dynamic range continuous-time integratable bandpass filters. IEEE Transactions on Circuits and Systems. 1991, 38 (8): 838–852. ISSN 0098-4094. doi:10.1109/31.85626. 

外部链接

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延伸阅读

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