无母数统计
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无母数统计学（英语：nonparametric statistics），或称无参数统计学、无母数统计分析，是统计学的一个分支，适用于总体分布情况未明、小样本、母体分布不为常态也不易转换为常态。特点在于尽量减少或不修改其建立之模型，较具稳健特性；在样本数不大时，计算过程较简单。
无母数统计推论时所使用的统计量的抽样分配通常与母体分配无关，不必推论其中位数、适合度、独立性、随机性，更广义的说，无母数统计又称为“不受分布限制统计法”（distribution free）。无母数统计缺乏一般之机率表。检定时是以等级（Rank）为主要统计量。
方法
[编辑]无母数统计在推论统计模型时，常用到的检定有下列方式：
- 二项检定
- en:Anderson-Darling test
- en:Cochran's Q
- en:Cohen's kappa
- en:Fisher's exact test
- Friedman two-way analysis of variance by ranks
- Kendall's tau
- en:Kendall's W
- K-S检定
- en:Kruskal-Wallis one-way analysis of variance by ranks
- en:Kuiper's test
- en:Mann-Whitney U or Wilcoxon rank sum test（威尔克科逊检验）
- en:McNemar's test (a special case of the chi-squared test)
- en:median test
- 重抽样
- en:Siegel-Tukey test
- 斯皮尔曼等级相关系数
- Student-Newman-Keuls (SNK) test
- en:Wald-Wolfowitz runs test
- en:Wilcoxon signed-rank test.
缺点
[编辑]- 检定力较弱
- 处理方式无一致性
参考文献
[编辑]- Bagdonavicius, V., Kruopis, J., Nikulin, M.S. (2011). "Non-parametric tests for complete data", ISTE & WILEY: London & Hoboken. ISBN 978-1-84821-269-5.
- Corder, G. W.; Foreman, D. I. Nonparametric Statistics: A Step-by-Step Approach. Wiley. 2014. ISBN 978-1118840313.
- Gibbons, Jean Dickinson; Chakraborti, Subhabrata (2003). Nonparametric Statistical Inference, 4th Ed. CRC Press. ISBN 0-8247-4052-1.
- Hettmansperger, T. P.; McKean, J. W. Robust Nonparametric Statistical Methods. Kendall's Library of Statistics 5 First. London: Edward Arnold. New York: John Wiley & Sons. 1998. ISBN 0-340-54937-8. MR 1604954. also ISBN 0-471-19479-4.
- Hollander M., Wolfe D.A., Chicken E. (2014). Nonparametric Statistical Methods, John Wiley & Sons.
- Sheskin, David J. (2003) Handbook of Parametric and Nonparametric Statistical Procedures. CRC Press. ISBN 1-58488-440-1
- Wasserman, Larry (2007). All of Nonparametric Statistics, Springer. ISBN 0-387-25145-6.