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拉普拉斯方程是一种偏微分方程。因为由法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯首先提出而得名。求解拉普拉斯方程是电磁学天文学流体力学等领域经常遇到的一类重要的数学问题,因为这种方程以势函数的形式描写了电场引力场和流场等物理对象(一般统称为“保守场”或“有势场”)的性质。拉普拉斯方程的解称为调和函数,此函数在方程成立的区域内是解析的。任意两个函数,如果它们都满足拉普拉斯方程(或任意线性微分方程),这两个函数之和(或任意形式的线性组合)同样满足前述方程。这种非常有用的性质称为叠加原理。可以根据该原理将复杂问题的已知简单特解组合起来,构造适用面更广的通解。