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操作定義

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「花生果醬三明治」的操作性定義是「使用抹刀先將花生醬塗抹到一片麵包上,再將果醬塗抹在花生醬上,最後蓋上另一片厚度相同的麵包後所得到的成果。」

操作定義(英語:operational definition),又稱為操作型定義,是指將一些事物如變量術語客體等以某種操作或觀測的方式表示出來,其強調確立「事物特徵」時所採納的流程過程測試檢驗方式,而與概念型定義相區別。[註 1]在科學探討中,常需要針對某一「事象特質」作描述,而使用操作型定義;舉個例子,「花生果醬三明治」的操作性定義是「使用抹刀先將花生醬塗抹到一片麵包上,再將果醬塗抹在花生醬上,最後蓋上另一片厚度相同的麵包後所得到的成果。」

科學選擇研究項目時,所用的原則是操作定義,屬於操作定義才是科學可研究的範圍,非操作定義則不在研究範圍之內。 所謂「操作定義」,是定義中包含有測量方法;如果定義中不含測量方法,就不是操作定義。 比如「長度」的定義包含以公里、公尺、公分等為單位,和用尺做工具來測量長度的數量;「時間」的定義包含以年、月、日、時、分、秒等為單位,和用鐘錶做工具,來測量時間的數量,所以「長度」和「時間」都是操作定義。此外,「美」和「神聖」的定義沒有包含單位和測量的方法,「人命值多少」的定義中也沒有大家共同接受的測量方法,所以「美」、「神聖」和「人命值多少」不是操作定義,因此不在科學研究之列。 在操作定義的影響之下,使得科學非常實際,遠離虛無縹緲的戲論。

質量的操作定義

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艾薩克·牛頓定義質量為物體內部所含有的物質數量。這句話相當合理。但是,他接著表示,這物質數量,可以從物體的密度與體積乘積求得。德國物理學者恩斯特·馬赫嚴厲批評這句話觸犯了循環推理,因為密度是質量每單位體積。[2]嚴謹地思考,牛頓的定義並沒有提到怎樣實際得到物質數量。對於同類的物體,這問題並不困難,只要設定某參考物體S的質量為標準質量,那麼,兩個物體S的質量必定是這標準質量的兩倍。對於不同類的物體,就比較複雜,假設這參考物體是一塊銀磚,那麼,某塊金磚的質量為何?是否要做原子分析?藉著牛頓第二定律,操作定義嘗試從實際測量的方法,給出物體的質量。通過這種方法定義的質量,稱為慣性質量。當施加外力於某物體時,慣性質量衡量這物體對於運動狀態改變的抗拒。

根據牛頓第二定律,在任何瞬間,物體遵循方程式 。這方程式可以解釋質量與慣性之間的關係。假設分別施加相同的外力於兩個質量不同的物體,則質量較大的物體的加速度較小,而質量較小的物體的加速度較大。因此,質量較大的物體在響應外力的作用時,對於改變其運動狀態表現出較強的「抗拒性」。

然而,怎樣才能製造出相同的力?有很多方法可以解決這問題。例如,應用彈簧的物理性質,就可以解決這問題。當彈簧被壓縮時,它會因為傾向於回復原狀而產生彈力。兩個同樣的彈簧,假若被壓縮同樣的距離,則其各自產生的彈力必定相等,不論彈力的大小為何。因此,將兩個物體,分別安裝在這彈簧的末端,就可以確保這兩個物體都感受到相等的力。假設這質量分別為 的兩個物體A、B,由於感受到力 ,加速度分別為 ,則

因此,可以從 計算出

按照這公式,選擇一個參考物體A,定義它的質量為(譬如說)1千克。然後,通過測量與參考物體感受到同樣大小的力而產生的加速度,就可以計算出任何其它物體B的質量。[3][4]:87

力的操作定義

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古斯塔夫·基爾霍夫主張定義外力為質量與加速度的乘積。[5]按照這方法,第二定律只是一個定義式,而不是自然法則。實際而言,這方法沒有將大自然裏各種各樣的力納入考量,它忽略了每一種力的獨特性。為了要顯示出這獨特性,可以採用操作定義的方法來給出定義。

兩個同樣的彈簧,假若被壓縮同樣的距離,則其各自產生的彈力必定相等。將這兩個彈簧並聯,可以製成兩倍的彈力。將一物體的兩邊分別連接這兩個彈簧的末端,使彈力方向相反,則作用於物體的淨力為零,物體會保持靜止狀態。應用這些結果,設定標準單位力為某彈簧壓縮某距離所產生的彈力,就可以製成任意標準單位力倍數的彈力。這可以用來做測量實驗,比較任意彈力,給予任意彈力測量值。這方法也可以給予任意萬有引力、地球引力測量值。[6]

假設一個彈簧被壓縮一段距離,則經過上述測量實驗,可以得知,安裝在這彈簧末端的物體,會感受到的彈力

其中,彈簧常數 是壓縮距離。

假設質量分別為 的兩個物體A、B之間的距離為 ,則經過上述測量實驗,可以得知,物體B施加於物體A的萬有引力

其中,萬有引力常數

假設在地球表面有一質量為 的物體,則經過上述測量實驗,可以得知這物體感受到的地球引力

其中,重力加速度


註釋

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  1. ^ 概念型定義使用更基礎的概念來對於術語給予定義。例如,術語「速度」可以用「移動距離」與「時間間隔」來給出定義。[1]

參見

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參考文獻

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  1. ^ Hecht, Eugene, There Is No Really Good Definition of Mass, The Physics Teacher, 2006, 44 (1): 40–45, doi:10.1119/1.2150758 
  2. ^ Dugas 1988,第200-207頁
  3. ^ 馬克士威, 詹姆斯. Matter and Motion. D.Van Nostrand. 1878: pp. 32–35. 
  4. ^ Paul A. Tipler. Physics for Scientists and Engineers 5th extended. W. H. Freeman/Worth Publishers. 2004. ISBN 0-7167-4389-2. 
  5. ^ Sommerfeld, Arnold, Mechanics (Lectures on Theoretical Physics, Volume I), Academic Press: pp. 5, 1952 
  6. ^ O'Sullivan, Colm. Newton's laws of motion: Some interpretations of the formalism. American Journal of Physics. Feb 1980, 48 (2): pp. 131 [2011-11-29]. ISSN 0002-9505. (原始內容存檔於2012-01-12). 
  • Dugas, R., A History Of Mechanics, New York: Dover Publications, Inc., 1988, ISBN 0-486-65632-2