主題:概率與統計/Articles/1

蒙提霍爾問題圖解

蒙提霍爾問題，亦稱為蒙特霍問題或三門問題（英文：Monty Hall problem），是一個源自博弈論的數學遊戲問題，大致出自美國的電視遊戲節目Let's Make a Deal。問題的名字來自該節目的主持人蒙提·霍爾（Monty Hall）。

這個遊戲的玩法是：參賽者會看見三扇關閉了的門，其中一扇的後面有一輛汽車或者是獎品，選中後面有車的那扇門就可以贏得該汽車或獎品，而另外兩扇門後面則各藏有一隻山羊或者是後面沒有任何東西。當參賽者選定了一扇門，但未去開啟它的時候，知道門後情形的節目主持人會開啟剩下兩扇門的其中一扇，露出其中一隻山羊。主持人其後會問參賽者要不要換另一扇仍然關上的門。問題是：換另一扇門會否增加參賽者贏得汽車的機會率？如果嚴格按照上述的條件的話，答案是會。—換門的話，贏得汽車的機率是2/3。

這條問題亦被叫做蒙提霍爾悖論：雖然該問題的答案在邏輯上並不自相矛盾，亦不違反直覺。這問題曾引起一陣熱烈的討論。